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$F$-完备抛物仿射超球
$F$- complete Parabolic Affine Hyperspheres
摘要点击 53  全文点击 16  投稿时间:2015-07-18  修订日期:2016-03-30
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DOI编号   
中文关键词   $F$- 完备  $F$-相对度量  抛物仿射超球
英文关键词   $F$-complete  $F$-relative metric  parabolic affine hyperspheres
基金项目   国家自然科学基金
作者单位E-mail
胡传峰  cfhu0802@163.com 
姬秀 长江大学文理学院 jixiu1106@163.com 
中文摘要
    设 $x:M\rightarrow R^{n+1}$ 是局部强凸超曲面, 由定义在凸域$D \subset R^{n}$上的局部强凸函数 $x_{n+1}=f(x_{1},...,x_{n})$给出. 在$M$上定义 $F$- 度量 $\tilde{G}=F(\rho)\sum\frac{\partial^{2}f}{\partial x_{i}\partial x_{j}}dx_{i}dx_{j}$.研究$F$-完备抛物仿射超球,得到了相应的Bernstein性质.
英文摘要
    Let $x:M\rightarrow R^{n+1}$ be a locally strongly convex hypersurface, given by the graph of a locally strongly convex function $x_{n+1}=f(x_{1},...,x_{n})$ defined in a convex domain $D \subset R^{n}$. Defining the $F$- metric $\tilde{G}=F(\rho)\sum\frac{\partial^{2}f}{\partial x_{i}\partial x_{j}}dx_{i}dx_{j}$ on $M$, we derive the PDEs of the $F$- complete parabolic affine hyperspheres and obtain some Bernstein properties.

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