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曾宝思,尹修草,谢常平,房少梅.带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程的数值解法[J].四川大学学报: 自然科学版,2018,55(1):0013~0017.
 
带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程的数值解法
Numerical methods of the fractional advection-dispersion equation with Robin boundary condition
摘要点击 510  全文点击 163  投稿时间:2017-10-16  修订日期:2017-11-22
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DOI编号   
中文关键词   分数阶对流-扩散方程  Robin边界  隐式有限差分格式  稳定性  收敛性
英文关键词   Fractional advection-dispersion equation  Robin boundary  Implicit finite difference method  Unconditionally stability  Convergence
基金项目   国家自然科学基金(11271141)
作者单位E-mail
曾宝思 华南农业大学数学与信息学院 836146175@qq.com 
尹修草 华南农业大学数学与信息学院  
谢常平 华南农业大学数学与信息学院  
房少梅 华南农业大学数学与信息学院 dz90@scau.edu.cn 
中文摘要
    本文对带Robin边界条件的分数阶对流-扩散方程进行了数值研究.利用移位Grünwald公式对Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立一种隐式有限差分格式,讨论了它差分解的存在唯一性;然后分析了该格式的相容性、稳定性和收敛性;最后通过数值算例验证格式是可靠和有效的.
英文摘要
    In this paper, we study the practical numerical methods to solve the fractional advection-dispersion equation with Robin boundary condition. We propose an implicit finite difference scheme based on the shifted Grünwald formula to discretize Riemann-Liouville fractional derivative. Existence and uniqueness of numerical solutions are derived. It is proved that the implicit finite difference scheme is unconditionally stable and convergent. Finally, numerical simulations show that the method is efficient.

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