引用本文格式: 王铸础,谢小平. 热传导界面问题的一种神经网络算法 [J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2020, 57: 1038~1046.
 
热传导界面问题的一种神经网络算法
A neural network algorithm for heat conduction interface problems
摘要点击 216  全文点击 125  投稿时间:2019-04-19  修订日期:2019-05-09
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DOI编号   
中文关键词   热传导方程  界面问题  神经网络  随机梯度下降法
英文关键词   Heat conduction equation  Interface problem  Neural network  Stochastic gradient descent method
基金项目   国家自然科学基金(11171312)
作者单位E-mail
王铸础 四川大学数学学院  
谢小平 四川大学数学学院 xpxie@scu.edu.cn 
Author NameAffiliationE-mail
Wang Zhu-Chu School of Mathematics, Sichuan University  
Xie Xiao-Ping School of Mathematics, Sichuan University xpxie@scu.edu.cn 
中文摘要
    本文讨论了一种单隐层神经网络算法在数值求解热传导界面问题中的应用.该算法设定含有神经网络函数的近似解满足初边值条件和Dirichlet界面条件,并通过求解由原方程导出的关于神经网络权重的离散优化问题来训练近似解中的神经网络,以使近似解逼近真解.此外,本文还给出了一种基于随机梯度法思想的类随机梯度法来求解相应的离散优化问题.数值算例验证了算法的有效性.
英文摘要
    This paper discusses a single hidden neural network algorithm for the heat conduction interface problems. The proposed algorithm sets the approximate solution to contain a neural network function and to meet the initial/boundary conditions and the Dirichlet interface condition, and trains the neural network by solving the discrete optimization problem derived from the original system so as to finally obtain the approximate solution. A new optimization algorithm based on the stochastic gradient method is also given to solve the corresponding discrete optimization problem. Numerical examples are provided to verify the effectiveness of the neural network algorithm.

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