引用本文格式: 陈超,彭国华. 一类指数和的代数次数 [J]. 四川大学学报: 自然科学版, 2020, 57: 1029~1032.
 
一类指数和的代数次数
Algebraic degrees of a class of exponential sums
摘要点击 451  全文点击 166  投稿时间:2020-04-08  修订日期:2020-05-05
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DOI编号   
中文关键词   指数和  高斯和  代数次数  有限域
英文关键词   Exponential sum  Gauss sum  Algebraic degree  Finite field
基金项目   国家自然科学基金(11171150)
作者单位E-mail
陈超 中山大学数据科学与计算机学院 812042210@qq.com 
彭国华 四川大学数学学院 peng@scu.edu.cn 
Author NameAffiliationE-mail
Chen Chao School of Data and Computer Science, Sun Yat-sen Univeresity 812042210@qq.com 
Peng Guo-Hua Scholl of Mathematics, Sichuan University peng@scu.edu.cn 
中文摘要
    万大庆教授最近研究了高斯和S_q(f)的代数次数. 本文基于万大庆的结果研究了q=p^2及p模4余1情形的高斯和, 得到一类次数为1的高斯和S_q(x^d)的两种可能取值. 本文还推广了Myerson 在1981 年提出的方法, 进而得到了除d为奇数的某些特定情形外所有高斯和代数次数的准确值.
英文摘要
    Recently Wan studied the algebraic degrees of the exponential sums S_q(f) over a finite field F_q. In this article, basing on Wan's results, we discuss the Gauss sums for the case q=p^2 and obtain that S_q(x^d) has only two possible values, if it is of degree 1. Additionlly we generalize a method proposed by Myerson in 1981 and get all explicit values of the algebraic degrees of Gauss sums in some special cases.

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