B_3-型量子群的 Gelfand-Kirillov 维数

Gelfand-Krillov dimension of quantum group of type B_3

摘要:

文章的目的是要计算 $B_3$ 型量子群的 Gelfand-Krillov 维数，使用的方法是首先利用 Ringel-Hall 代数方法计算 $B_{3}$-型量子群的所有根向量之间的拟交换公式，然后用相应的 $B_{3}$-型量子群的 Gr\"{o}bner-Shirshov 基计算 $B_{3}$-型量子群的 Gelfand-Kirillov 维数，得到的主要结果是 $B_3$ 型量子群的 Gelfand-Krillov 维数等于 21.

Abstract:

The aim of this paper is to compute the Gelfand-Krillov dimension of quantum group of type $B_3$. The method is, first, compute all skew-commutator relations between all root vectors of quantum group of type $B_3$ by using Ringel-Hall algebra approach, then using the corresponding Gr\"{o}bner-Shirshov basis compute the Gelfand-Krillov dimension of quantum group of type $B_3$. The main result is that the Gelfand-Krillov dimension of quantum group of type $B_3$ is 21.