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有理曲面上的曲线与正交李代数的表示
Configurations of curves on rational surfaces and representations of orthogonal Lie algebras
摘要点击 50  全文点击 25  投稿时间:2017-05-16  修订日期:2017-05-21
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DOI编号   
中文关键词   有理曲面  有理曲线  正交李代数  不可约表示  根格
英文关键词   rational surface, rational curve, Orthogonal Lie algebra, irreducible representation, lattice
基金项目   国家自然科学基金, 教育部“新世纪优秀人才支持计划”
作者单位E-mail
周维彬 四川大学数学学院 chowweibin@163.com 
张加劲 四川大学数学学院 jjzhang@scu.edu.cn 
中文摘要
    本文研究某类有理曲面上的有理曲线的configurations 与$D_{n}$型李代数(即正交李代数)的一个基本不可约表示(其最高权在正文中记作$\lambda_{n-2}$)之间的关系。我们发现该不可约表示可由对应的有理曲面上满足两组丢番图方程的(可约)有理曲线所给出,每组方程的解构成一个外尔群轨道。
英文摘要
    We study the relation between certain rational surfaces and orthogonal Lie algebras (that is, $D_n$-Lie algebras). We find that a fundamental irreducible representation (whose highest weight is denoted by $\lambda_{n-2}$) is determined by finitely many rational curves on these surfaces satisfying two systems of Diophantine equations, and the solutions of each system of these equations form a Weyl group orbit.

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